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Retour à l'école

OK, nous voilà de nouveau en face du tableau noir. La petite leçon d'aujourd'hui concerne l'accélération que vous subirez pendant votre chute vers un impact de gamelle, et comment s'en sortir tout en restant sur le vélo. Il s'agit de la seule page sur le web, qui donne une explication physique des atterrissages à vélo. Je crois que c'est assez clair.

Les Sujets d'aujourd'hui:
Analyse Graphique:une explication physique du fait que vous puissiez atterrir de plus haut à vélo que en sautant à pieds joints.

Les règles de la Gravitation: la vitesse d'impact lors d'une chute.
A quelle vitesse allez vous déglinguer votre roue arrière sur la caillasse que vous n'aviez pas vue avant de sauter? Voici la théorie. Même si dans l'absolu, les équations ne tiennent pas compte des frottements de l'air, pour les hauteurs concernées, ça n'est pas grave.

Essayez le Calculateur
Entrez une hauteur quelconque, en mètres

Tapez un nombre, sinon, je plante...
(le Calculateur moyennement content avec son boulot)

Les lois de la Gravitation en théorie
Quand un corps tombe librement, il subit une accélération (a=9.8m/s*2), qui augmente sa vitesse. Donc, pour une chute de durée (dT) en secondes (s), la variation de la vitesse est:

(1): dS=a*dT or a=dS/dT
.
Mais la vitesse (en m/s) est aussi definie comme la distance dH (dans notre cas la hauteur de la chute en mètres) divisée par la durée (dT) pendant laquelle le corps tombe d'une fraction de hauteur dH. Donc
(2): S=dH/dT

Bien sur, les expressions (1) et (2) peuvent être réécrites
(3): a=dS/dT=dH*2/dT*2

En intégrant l'équation (3) deux fois par rapport au temps T, sur une hauteur totale de H, on obtient
(4): T*T=2Ha

ce qui revient a ecrire:
(5): T=racine carrée de (2H/a)

ou T est le temps de la chute en secondes, sur une hauteur de H mètres.
En remplacant dT par l'équation (5) dans l'équation (1) on obtient la vitesse de l'impact
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(6): S = racine carrée de (2aH) = racine carrée de (19.6*H)
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La vitesse d'impact, S, a l'atterrissage est en mètres par seconde et H, la hauteur du mur, est en mètres. Sur Terre a=9.8m*s-2
Pour obtenir la vitesse en kilomètres par heure, multiplier par 3.6